Question

7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n-3），则m与n的数量关系为（　　）

• A． M-n=-3
• B． m+n=-3
• C． m-n=3
• D． m+n=3

Answer 1

分析 根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，由角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|m|=|n-3|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到m与n的数量关系．

解答 解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，
故m+n-3=0，
整理得：m+n=3，
故选：D．

点评 此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|．