Question

17．计算
（1）（5^-2a³）²•（-$\frac{1}{20000}$a²）³            
（2）（-1）²⁰¹⁷+2^-1+（π-3.14）⁰
（3）（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁶×（-1.25）²⁰¹⁷
（4）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴．

Answer 1

分析 根据同底数的幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，零指数幂的性质，负指数幂的性质进行计算即可得到结果．

解答 解：（1）（5^-2a³）²•（-$\frac{1}{20000}$a²）³=-$\frac{1}{625}$a⁶•$\frac{1}{200{0}^{3}}$a⁶=-2.5×10^-12a¹²；         
（2）（-1）²⁰¹⁷+2^-1+（π-3.14）⁰=-1+$\frac{1}{2}$+1=$\frac{1}{2}$；
（3）（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁶×（-1.25）²⁰¹⁷=-1.25；
（4）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴=（b-a）⁹．

点评 本题考查了同底数的幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，零指数幂的性质，负指数幂的性质，熟练掌握直线法则是解题的关键．