Question

12．计算
（1）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹³•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）⁰
（2）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和零指数幂可以解答本题；
（2）先化简题目中的式子，再根据二次根式的加减法即可解答本题．

解答 解：（1）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹³•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）⁰
=$[（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）]^{2013}•（2+\sqrt{3}）$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
=$2+\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1
=1；
（2）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
=$（4\sqrt{3}-\sqrt{2}）-（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$
=$4\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$
=$3\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．