题目内容
16．已知实数a，b满足a2+b2-4a-6b+13=0，求a2+b2的值．分析 已知等式左边变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出a2+b2的值．
解答 解：∵a2+b2-4a-6b+13=a2-4a+4+b2-6b+9=（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，即a=2，b=3，
则a2+b2=4+9=13．
点评 此题考查了配方法的运用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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