题目内容
7．用适当的方法解方程：（1）x2+x-6=0
（2）x2-4x-7=0
（3）x（2x-5）=4x-10
（4）（2x+3）2=x2-6x+9．
分析 （1）原式利用因式分解法求出解即可；
（2）原式利用配方法求出解即可；
（3）原式整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）原式整理后，开方即可求出解．
解答 解：（1）分解因式得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x1=2，x2=-3；
（2）方程整理得：x2-4x=7，
配方得：x2-4x+4=11，即（x-2）2=11，
开方得：x-2=±$\sqrt{11}$，
解得：x1=2+$\sqrt{11}$，x2=2-$\sqrt{11}$；
（3）方程整理得：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-5）=0，
解得：x1=2，x2=2.5；
（4）方程整理得：（2x+3）2=（x-3）2，
开方得：2x+3=x-3或2x+3=3-x，
解得：x1=-6，x2=0．
点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
18．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
| A． | （a+1）（a-1）=a2-1 | B． | x2-4x+5=x（x-4）+5 | C． | 3x2-6x=-6x+3x2 | D． | 8a-4a2-4=-4（a-1）2 |
2．（1）填表
（2）根据发现的规律填空
①已知$\root{3}{3}$=1.442，则$\root{3}{3000}$=14.42，$\root{3}{0.003}$=0.1442
②已知$\root{3}{343}$=7，则$\root{3}{0.000343}$=0.07．
| a | 0.000001 | 0.001 | 1 | 1000 | 1000000 |
| $\root{3}{a}$ | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |
①已知$\root{3}{3}$=1.442，则$\root{3}{3000}$=14.42，$\root{3}{0.003}$=0.1442
②已知$\root{3}{343}$=7，则$\root{3}{0.000343}$=0.07．
如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB的中点，P是线段AC上的动点，连接PD，作DQ⊥PD交线段CB于Q，连接PQ，则点P从A向C方向运动过程中，△CPQ的面积变化是先逐渐增大，再逐渐减小．
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE，求证：