题目内容
4．若$\frac{a+1}{a}$=2，则$\frac{{a}^{2}+1}{{a}^{2}}$的值为（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -4 |
分析 $\frac{a+1}{a}$=2即1+$\frac{1}{a}$=2，则$\frac{1}{a}$=1，所求的式子可以化成1+$\frac{1}{{a}^{2}}$的形式，然后代入求解即可．
解答 解：∵$\frac{a+1}{a}$=2，
∴1+$\frac{1}{a}$=2，则$\frac{1}{a}$=1，
∴原式=1+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1+（$\frac{1}{a}$）2=1+1=2．
故选B．
点评 本题考查了分式的化简求值，正确对已知的式子进行变形求得$\frac{1}{a}$的值是关键．
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