题目内容

5．现有M和N两个村庄，欲在其旁两条公路OH、OF上建立A、B两个候车厅，使MA+AB+BN距离最小，请你在OH、OF上确定A、B两点的位置（保留作图痕迹）

分析 直接利用对称点的性质得出M，N分别关于OH，OF的对称点，进而连接得出答案．

解答 解：如图所示：A，B点即为所求．

点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确利用对称点得出A，B点位置是解题关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5）、B（-2，1）、C（-1，3）
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标分别为（4，0），作出△A1B1C1的图形
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，作出△A2B2C2的图形
（3）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A3B3C3，作出△A3B3C3的图形
（4）直接说明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心对称，若是直接写出对称中心的坐标．
16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连结OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出BC，点C的坐标是（4，3）；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A落在点D．则点D的坐标是（-1，3）．
（2）已知四点O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），顺次连结O，A，C，B．若所得到的四边形是正方形，请直接写出a，b，c，d应满足的关系式是a=d，b=-c或b=c，a=-d．
13．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且$|{x_1}-{x_2}|=\sqrt{13}$，求a的值．
20．解一元二次方程：
（1）x2-4x+1=0（配方法）；                       
（2）2（x-2）=3x（x-2）．
10．班上有20个女生，30个男生，每个同学的名字都由自己写在一张小纸条上旅入一个盒中搅匀，
（1）如果班长随机抽取一张，那么每个同学被抽中的概率是多少？男生、女生的概率分别是多少？
（2）如果班长已抽取了6张纸条，其中2张是女生，他把这6张纸条放在桌上，然后再在盒中抽取第7张，那么这时余下的每个同学被抽中的概率是多少？男生女生的概率各是多少？
17．如图，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{4}$，DE=9，则BC的长为12．
14．计算
（1）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-8}$+|-$\sqrt{2}$|；             
（2）2a•3a2+（-2a）3；
（3）（-2x）•（3x2-$\frac{1}{2}$x+2）；          
（4）（8a3-12a2b2）÷（2a）2．
15．已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度数．

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