题目内容

如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：四边形EBFD为平行四边形．
考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：在?ABCD中，根据平行四边形的性质AB=CD，AB∥CD，又由于AE=CF，则BE=CF，根据平行四边形的判定可证四边形EBFD是平行四边形．
解答：解：∵在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD．
又∵AE=CF，
∴BE=DF．
∴四边形EBFD是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个（　　）
A、相等B、互补
C、都是直角D、相等或互补
下列图形中，是轴对称图形的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
（1）如图1，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，
求证：EF∥GH，AB∥CD．
证明：∵∠2=∠3，∠1+∠3=180°（已知）
∴∠1+∠2=180°（理由：
 
）
所以EF∥GH．（理由：
 
）
∵∠2=∠3（已知）
∴AB∥CD（理由：
 
）
（2）如图2，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E．
证明：∵
 
（已知），
∴∠ABD=∠BDC  （ 根据：
 
 ）
由AE∥BD．
得∠BDC=∠E．（根据：
 
）．
再根据：等量代换得：∠ABD=∠E．
解方程：2x+3-2x+1=48．
（1）9x2-25=0；                     
（2）（x+5）3=-27；
（3）(-
1
2
)2-(2-
3
)+
3
4
+|2-
3
|；
（4）
3x+4y=19①
x-y=4②
．
解不等式组
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
计算：
（1）（-15）a3b4c•3a2b4        
（2）（2a）3（b3）2÷4a3b4         
（3）20002-1999×2001．
解方程：
（1）2（2x+5）-3（3x-2）=1；
（2）
x+3
4
-
2x-5
6
=1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网