Question

19．解下列方程：
（1）x²+2x-2=0（用配方法解）
（2）3x²-7x+4=0
（3）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
（2）分解因式，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
（3）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）x²+2x-2=0，
x²+2x=2，
x²+2x+1=3，
（x+1）²=3，
开方得：x+1=$±\sqrt{3}$，
x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$；

（2）3x²-7x+4=0，
（3x-4）（x-1）=0，
3x-4=0，x-1=0，
x₁=$\frac{4}{3}$，x₂=-1；

（3）方程两边都乘以x-2得：2x+2=x-2，
解得：x=-4，
检验：当x=-4时，x-2≠0，
所以x=-4是原方程的解，
即原方程的解为x=-4．

点评 本题考查了解一元二次方程和解分式方程等知识点，能选择适当的方法解一元二次方程是解（1）（2）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（3）的关键．