Question

11．先化简（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}-4}{1-x}$，再在-2，0，1，2中选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出答案

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+2x-{x}^{2}-2+x}{x-1}$•$\frac{1-x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x+2）（x-2）}$
=-$\frac{1}{x-2}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{{x}^{2}-4≠0}\end{array}\right.$
∴x≠1且x≠±2
∴x只能取0，
∴原式=$\frac{1}{2}$

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．