题目内容

1．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．2-1÷20=2D．a4-a4=0

分析 原式各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=2a5，不符合题意；
B、原式=a10，不符合题意；
C、原式=$\frac{1}{2}$，不符合题意；
D、原式=0，符合题意，
故选D

点评 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如果一个单项式-$\frac{{a}^{2}b}{2}$的系数和次数分别为m，n，那么$\frac{mn}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
12．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3中，若方程的解是x=3，则m=-3；若方程的解为正数，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．，．
9．观察下列等式：
第一层1+2=3
第二层4+5+6=7+8
第三层9+10+11+12=13+14+15
第四层16+17+18+19+20=21+22+23+24
…
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2017在第44层．
16．已知x为整数，分式$\frac{3x+6}{{x}^{2}-4}$的值为整数，则x可取的值有3，1，5，-1．
6．已知点A（-1，y1），B（3，y2）是双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上的两点，则y1-y2＞0．
13．试判断以如下的a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？
（1）a=12，b=5，c=13；（是直角三角形）
（2）a=12，b=16，c=20；（是直角三角形）
（3）a=5，b=6，c=8；（不是直角三角形）
（4）a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{7}$，c=3；（是直角三角形）
（5）a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{15}$，c=$\sqrt{22}$；（是直角三角形）
9．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：①x-y=n；②xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$；③x2-y2=mn；④x2+y2=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$．其中正确的关系式的有①②③．
10．如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，当BP=4时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC2+AC2=AB2）

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