题目内容
7．
如图，在?ABCD中，AE、CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，若AB=10cm，DE=8cm，则EC=2cm．
分析 利用平行四边形的性质进而结合角平分线的性质得出∠DEA=∠DAE，进而得出AD=DE=8cm，即可得出答案．
解答 解：∵在?ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，
∴∠DEA=∠BAE，∠DAE=∠BAE，AD=BC，CD=AB=10cm，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE=8cm，
∴EC=CD-DE=2cm；
故答案为：2cm．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出∠DEA=∠DAE是解题关键．
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