题目内容

16．由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A．B．C．D．

分析 找出从几何体的正面看所得到的图形即可．

解答 解：它的主视图有两层，下面有3个小正方形，上面中间位置有一个小正方形，
故选：C．

点评 此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．

练习册系列答案
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6．已知：A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，且2A-3B+C=0．
（1）求：C的表达式；
（2）求：当a=1，b=-1时C的值．
7．如图，在?ABCD中，AE、CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，若AB=10cm，DE=8cm，则EC=2cm．
4．数轴上A点表示$\sqrt{5}$，B点表示-1，则A点关于B点的对称点A′表示的数为（　　）
A．-$\sqrt{5}$B．-1-$\sqrt{5}$C．-2-$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$-1
11．观察下列关于自然数的等式：
（1）32-4×12=5　　　 （1）
（2）52-4×22=9　　　 （2）
（3）72-4×32=13　　   （3）
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：112-4×52=21；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
1．如图1，等边△ABC中，BC=4，点P从点B出发，沿BC方向运动到点C，点P关于直线AB、AC的对称点分别为点M、N，连接MN．
【发现】
当点P与点B重合时，线段MN的长是4$\sqrt{3}$．
当AP的长最小时，线段MN的长是6；
【探究】
如图2，设PB=x，MN2=y，连接PM、PN，分别交AB，AC于点D，E．
（1）用含x的代数式表示PM=$\sqrt{3}$x，PN=$\sqrt{3}$（4-x）；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出y的取值范围；
（3）当点P在直线BC上的什么位置时，线段MN=3$\sqrt{7}$（直接写出答案）
【拓展】
如图3，求线段MN的中点K经过的路线长．
【应用】
如图4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，则△PQR周长的最小值是2+$\sqrt{3}$．
（可能用到的数值：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，tan75°=2+$\sqrt{3}$）
8．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．
5．化简：
①$\sqrt{（-0.3）^{2}}$=0.3；
②$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2；
③$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
6．如图，O为△ABC外接圆圆心，∠OBC=30°，则∠BAC=60°．

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