题目内容
（1）有一根长80cm的铁丝，用这根铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多10cm，那么这个长方形的长和宽各是多少？这个长方形的面积这是多少？
（2）如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？面积是多少？
（3）如果用这根铁丝围成一个圈，那么这个圈的半径是多少？面积是多少？
（4）分别用长度为100cm，120cm的铁丝按（1），（2），（3）的要求计算，你能获得什么猜想？
（2）如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？面积是多少？
（3）如果用这根铁丝围成一个圈，那么这个圈的半径是多少？面积是多少？
（4）分别用长度为100cm，120cm的铁丝按（1），（2），（3）的要求计算，你能获得什么猜想？
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）先设长方形宽是x厘米，则长是（x+10）厘米，长方形周长是80厘米，所以可以算出长和宽，最后算出长方形面积；
（2）正方形边长是相等的，则可以算出正方形边长是20厘米，最后算出面积；
（3）由设圆的半径为x，圆周长=2×半径×π=80厘米，可以算出半径，最后算出圆的面积；
（4）根据题中条件提出合理猜想即可．
（2）正方形边长是相等的，则可以算出正方形边长是20厘米，最后算出面积；
（3）由设圆的半径为x，圆周长=2×半径×π=80厘米，可以算出半径，最后算出圆的面积；
（4）根据题中条件提出合理猜想即可．
解答：解：（1）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+10）厘米，
根据题意可知：x+（x+10）=40，所以x=15厘米，
长方形长为25厘米，宽为15厘米，面积为25×15=375（平方厘米）；
（2）根据（1）解题方法，且正方形的边长相等，所以可以算出正方形的边长为20厘米，
所以正方形的面积为20×20=400（平方厘米）；
（3）设圆的半径为x厘米，
圆的周长为：2×x×π=80，故x=
．
则圆的面积为S=π×x×x≈509.6（平方厘米）；
（4）100厘米时，长方形面积为600平方厘米，正方形面积为625平方厘米，圆面积≈796平方厘米
120厘米时，长方形面积为875平方厘米，正方形面积为900平方厘米，圆面积≈1146平方厘米
猜想，相同周长情况下，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积．
根据题意可知：x+（x+10）=40，所以x=15厘米，
长方形长为25厘米，宽为15厘米，面积为25×15=375（平方厘米）；
（2）根据（1）解题方法，且正方形的边长相等，所以可以算出正方形的边长为20厘米，
所以正方形的面积为20×20=400（平方厘米）；
（3）设圆的半径为x厘米，
圆的周长为：2×x×π=80，故x=
| 40 |
| π |
则圆的面积为S=π×x×x≈509.6（平方厘米）；
（4）100厘米时，长方形面积为600平方厘米，正方形面积为625平方厘米，圆面积≈796平方厘米
120厘米时，长方形面积为875平方厘米，正方形面积为900平方厘米，圆面积≈1146平方厘米
猜想，相同周长情况下，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积．
点评：本题主要考查对于一次函数的应用以及对圆，正方形和长方形性质的掌握．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，把长方形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把B点沿AE折叠，使点B落在折痕MN上，得到点B′，延长EB′交AD于F点，试判断△EAF的形状．我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）= ．（其中n为自然数）．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）| A、22 | ||
| B、24 | ||
C、10
| ||
D、12
|
如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍（不包括坐标轴所表示的紫线），试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线（机械手的行走路线均经过格点）
如图已知∠α，根据三角函数的定义求sinα，cosα，tanα．