Question

若关于x的不等式

3x+k

2

＜

5-2x

3

没有正数解，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：先求出不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：

3x+k

2

＜

5-2x

3

，
3（3x+k）＜2（5-2x），
9x+3k＜10-4x，
13x＜10-3k，
x＜

10-3k

13

，
∵关于x的不等式

3x+k

2

＜

5-2x

3

没有正数解，
∴

10-3k

13

≤0，
解得：k≥

10

3

，
故答案为：k≥

10

3

．

点评：本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出关于k的不等式，题目比较典型，难度适中．