题目内容
我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节约用水意识，西安市准备实行新的水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨的部分，按每吨2.9元收费；超过10吨的部分，按每吨3.5元收费，设某户月用水量为x吨，应交水费为y元．
（1）当x＞10时，求出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）该户今年12月份的用水量为14吨，若按新的收费标准应交水费多少元？
（3）已知居民甲12月份比居民乙多用水4吨，若按新的收费标准两家共交水费为86元，求他们12月份分别用水多少吨？
（1）当x＞10时，求出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）该户今年12月份的用水量为14吨，若按新的收费标准应交水费多少元？
（3）已知居民甲12月份比居民乙多用水4吨，若按新的收费标准两家共交水费为86元，求他们12月份分别用水多少吨？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据总水费=前10吨的水费+超出10吨部分的水费就可以表示出x＞10时，y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）把x=14代入（1）的解析式就可以求出结论；
（3）设甲12月份用了a吨水，乙12月份用了（a-4）吨水，根据总费用为86元建立方程求出其解即可．
（2）把x=14代入（1）的解析式就可以求出结论；
（3）设甲12月份用了a吨水，乙12月份用了（a-4）吨水，根据总费用为86元建立方程求出其解即可．
解答：解：（1）由题意，得
当x＞10时
y=2.9×10+3.5×（x-10），
y=29+3.5x-35，
y=3.5x-6．
答：当x＞10时，y（元）与x（吨）之间的函数关系式为y=3.5x-6；
（2）当x=14时，
y=3.5×14-6=43元．
答：该户今年12月份的用水量为14吨，若按新的收费标准应交水费43元；
（3）设甲12月份用了a吨水，乙12月份用了（a-4）吨水，由题意，得
3.5a-6+3.5（a-4）-6=86，
解得：a=16，
∴乙12月份用了16-4=12吨水．
答：乙是12吨水，甲是16吨水．
当x＞10时
y=2.9×10+3.5×（x-10），
y=29+3.5x-35，
y=3.5x-6．
答：当x＞10时，y（元）与x（吨）之间的函数关系式为y=3.5x-6；
（2）当x=14时，
y=3.5×14-6=43元．
答：该户今年12月份的用水量为14吨，若按新的收费标准应交水费43元；
（3）设甲12月份用了a吨水，乙12月份用了（a-4）吨水，由题意，得
3.5a-6+3.5（a-4）-6=86，
解得：a=16，
∴乙12月份用了16-4=12吨水．
答：乙是12吨水，甲是16吨水．
点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
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