Question

解方程：

1

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x-2)(x-3)

=1-

1

(x-3)(x-4)

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：根据拆项法，可化简方程，根据解分式方程，可得答案．

解答：解：原方程等价于

1

x-1

+

1

(x-1)(x-2)

+

1

(x+2)(x-3)

+

1

(x-3)(x-4)

=1．
化简，得

1

x-1

+

1

x-2

-

1

x-1

+

1

x-2

-

1

x-3

+

1

x-4

-

1

x-3

=1，

1

x-4

=1．
解得x=5．

点评：本题考查了解分式方程，拆项化简分式是解题关键．