Question

9．下列函数中，y随x增大而减小的有③⑤（填序号）．
①y=-$\frac{1}{x}（x＞0）$；②y=x-2；③y=-3x+1；④y=$\frac{5}{x}$；⑤y=$\frac{2}{x}（x＜0）$．

Answer 1

分析 根据一次函数y=kx+b的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．

解答 解：①y=-$\frac{1}{x}（x＞0）$，k=-1＜0，y随x增大而增大；
②y=x-2，k=1＞0，y随x增大而增大；
③y=-3x+1，k=-3＜0，y随x增大而减小；
④y=$\frac{5}{x}$，k=5＞0，在每一个象限内y随x增大而减小；
⑤y=$\frac{2}{x}（x＜0）$，k=2＞0，x＜0在每第三象限内y随x增大而减小，
故答案为：③⑤．

点评 此题主要考查了一次函数和反比例函数的性质，关键是熟记两个函数的性质．