题目内容

14．两个正方形，小正方形的周长比大正方形的周长少12cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍多14cm2，求大、小正方形的边长．

分析 设大正方形的边长xcm，则小正方形的边长为（x-12÷4）cm，根据大正方形的面积比小正方形的面积的2倍多14cm2，列出方程解答即可．

解答 解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为（x-12÷4）cm．
根据题意，得x2=2（x-12÷4）2+14，
解得x1=8，x2=4，
x-12÷4=5或1．
答：大正方形的边长为8或4cm，小正方形的边长为5或1cm．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，利用周长关系得出边长关系，进一步利用正方形的面积建立等量关系得出方程即可．

练习册系列答案
相关题目
4．观察按下列规则排成一列数：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{1}{6}$，…
（1）$\frac{2}{2015}$是第几个数（从左往右数）；
（2）请$\frac{2}{2015}$的前面所有没有经历约分的分母为2的所有分数的和．
5．如图，图形ABCDE是五星形，∠1是△ACM的外角，那么∠1等于哪两个内角的和？∠2是△BEN的外角，那么∠2等于哪两个内角的和？由此可知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和是多少度？
2．对于整数a，b，规定一种新的运算“*”，即a*b等于由a开始及其以后连续|b|个整数的积，如，2*3=2×3×4=24，（-5）*（-2）=（-5）×（-4）=20，那么（-7）*[1*（-2）]的值等于多少？
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是∠BAC的平分线，CM=15cm，那么点M到AB的距离为15cm．
19．计算：
（1）$\frac{1}{3}\sqrt{18}-\sqrt{50}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{72}$
（2）2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{15}-\frac{\sqrt{36}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$．
6．已知x，y满足（x+1）2+|y+2|=0，求-2xy•5x2y+（$\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}-3y$）•2x+6xy的算术平方根．
3．观察下列算式，寻找规律，利用规律解答后面的问题：
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）计算：7×9+1=64=（8）2；
（2）请你用找到的规律计算：（1+$\frac{1}{1×3}$）×$（1+\frac{1}{2×4}）$×$（1+\frac{1}{3×5}）$×$…×（1+\frac{1}{9×11}）$．
3．某城市美化城市期间，决定对一公园进行改造，有甲、乙两个工程队具备施工资质，若甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，请解答下列问题：
（1）若甲、乙两队单独完成此工程所用时间之比为2：3，甲队先做20天后，剩下的工程由甲、乙两队合作24天完成，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若此项工程可以由每个工程队单独完成，也可以由两个工程队同时施工完成，如何安排完成此项工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少万元？
（3）甲、乙两队在保持（1）的工作效率的情况下，若该工程要求甲、乙两队施工的天数之和不超过83天，且所付工程款不超过189万元，则甲工程队施工的天数有多少种方案？（施工天数为整数）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网