Question

19．计算：
（1）$\frac{1}{3}\sqrt{18}-\sqrt{50}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{72}$
（2）2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{15}-\frac{\sqrt{36}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$+6$\sqrt{2}$
=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=2$\sqrt{\frac{1}{5}×15}$-（$\sqrt{36÷3}$+$\sqrt{12÷3}$）
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-2
=-2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．