题目内容

4.如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-4x+1<-8-x}\\{x>m}\end{array}\right.$的解集是x>m,那么m的取值范围是(  )
A.m≥3B.m≤3C.m=3D.m<3

分析 先求得不等式-4x+1<-8-x的解,然后再根据不等式组解集判断方法可确定出m的范围.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{-4x+1<-8-x①}\\{x>m②}\end{array}\right.$
∵不等式①的解集为x>3,
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-4x+1<-8-x}\\{x>m}\end{array}\right.$的解集是x>m.
∴m≥3.
故选:A.

点评 本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.

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