Question

1．暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．

Answer 1

分析 设x名学生，根据题意得：甲旅行社的总费用为2×500+500x×0.7元，乙旅行社的总费用为（x+2）×500×0.8元，再分类讨论，求出对应的x的取值范围，判断出选哪家旅行社即可．

解答 解：设x名学生，
则在甲旅行社花费：2×500+500x×0.7=350x+1000，
在乙旅行社的花费：（x+2）×500×0.8=400x+800，
当在乙旅行社的花费少时：
350x+1000＞400x+800，
解得x＜4；
在两家花费相同时：
350x+1000=400x+1800，
解得x=4；
当在甲旅行社的花费少时：
350x+1000＜400x+800，
解得x＞4．
综上，可得
①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；
②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；
③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．