题目内容

5．化简$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{1-x}$的结果为（　　）
A．-1B．1C．$\frac{x+1}{x-1}$D．$\frac{x+1}{1-x}$

分析 原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x+1}{x-1}$，
故选C

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，则S△EBD：S△ABC=1：4．
16．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10．
求：∠ADC的度数和边AC的长．
13．计算：-5×（-3）=15．
20．函数y=$\sqrt{x-1}$+3中自变量的取值范围是（　　）
A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x≤1
10．解方程：
（1）$\frac{1}{x}=\frac{5}{x+3}$；
（2）$\frac{x}{x-1}-2=\frac{3}{2x-2}$．
17．如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A（-1，2）、B（2，-1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是x＜-1或0＜x＜2．
14．如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，若∠E=∠1，则∠2=∠3吗？
下面是推理过程，请你填空或填写理由．
证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°垂直的定义，
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠E=∠1（已知）
∴∠E=∠2（等量代换）
∵AD∥EG，
∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∴∠2=∠3（等量代换）
15．反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，3），则k的值为（　　）
A．k=3B．k=-3C．k=6D．k=-6

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