Question

1．已知ab≠0，且M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$，根据a，b，c的不同取值，M有2种不同的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义，可得答案．

解答 解：当a＞0，b＞0时，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=1+1+1=3；
当a＞0，b＜0时，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=1-1-1=-1；
当a＜0，b＞0时，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=-1+1-1=-1，
当a＜0，b＜0时，M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$=-1-1+1=-1，
故答案为：2．

点评 本题考查了绝对值，利用负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．