Question

9．已知点A（x₁，5），B（x₂，5）是函数y=（x-1）²+3上两点．则当x=x₁+x₂时，函数值y=4．

Answer 1

分析 由函数解析式可求得其对称轴，再利用对称性可求得x₁+x₂的值，代入抛物线解析式可求得y值．

解答 解：
∵y=（x-1）²+3，
∴对称轴为x=1，
∵点A（x₁，5），B（x₂，5）是函数图象上的两点，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$=1，
∴x=x₁+x₂=2，
当x=2时，y=（2-1）²+3=4，
故答案为：4．

点评 本题主要二次函数图象上点的坐标特征，利用对称性求得x₁+x₂的值是解题的关键．