Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\sqrt{3}$-1，b=3-$\sqrt{3}$，则∠A=30°，c=2$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 根据题目中的数据可以求得∠A的正切值，从而可以求得∠A的度数，根据勾股定理可以求得c的值．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\sqrt{3}$-1，b=3-$\sqrt{3}$，
∴tanA=$\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{（\sqrt{3}-1）^{2}+（3-\sqrt{3}）^{2}}$=2$\sqrt{3}$-2，
∴∠A=30°，
故答案为：30°，2$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．