题目内容

11．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加了17cm2，这个正方形原来的边长是（　　）
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm

分析 设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了17cm2，即可列方程求解．

解答 解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+1）2-x2=17，
解得：x=8cm．
故选C．

点评 本题考查的是完全平方公式的几何背景，熟记完全平方公式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．若m，n为有理数，对于mx=n，下列说法正确的（　　）
A．当m≠0时，为一元一次方程B．当m=0时，为一元一次方程
C．当m=0且n≠0时，为一元一次方程D．当m=0且n=0时，为一元一次方程
2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{2}$与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E，设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值．
19．一个正方形的边长为acm（a＞6），若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了12a-36cm2．
6．如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE、连接BE、CE．
（1）如图1，若正方形的边长为2$\sqrt{2}$，PB=1，求BG的长度；
（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE=$\sqrt{2}$BG；
（3）如图3，∠GBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：BN+DN=$\sqrt{2}$AN．
16．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则
（1）a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$（用含c，b的式子表示）；
（2）b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$（用含a，c的式子表示）；
（3）c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$（用含a，b的式子表示）．
3．定义一种新的运算如下：a☆b=$\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$（其中a+b＞0），则5☆3=$\sqrt{2}$．
20．若2a+2b=3，则2a2+4ab+2b2-6的值-1.5．
1．已知ab≠0，且M=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$，根据a，b，c的不同取值，M有2种不同的值．

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