“直角三角形的两个锐角相等的逆命题是有两个锐角相等的三角形为直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．“直角三角形的两个锐角相等”的逆命题是有两个锐角相等的三角形为直角三角形．

分析交换原命题的题设与结论部分即可得到其逆命题．

解答解：“直角三角形的两个锐角相等”的逆命题是：有两个锐角相等的三角形为直角三角形．
故答案为有两个锐角相等的三角形为直角三角形．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．

练习册系列答案

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15．

阅读下列材料：已知，$\sqrt{2^2}=2$，$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=2$，$\sqrt{3^2}=3$，$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=3$，$\sqrt{4^2}=4$，$\sqrt{{{（{-4}）}^2}}=4$，$\sqrt{0^2}=0$，…
（1）从上述等式可以得出结论$\sqrt{a^2}=\left\{\begin{array}{l}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_（a≥0）\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_（a＜0）\end{array}\right.$
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用上述结论化简$\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}-|b|$．

13．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）

	A．	两点确定一条直线		B．	垂线段最短
	C．	两点之间，线段最短		D．	平行线间的距离相等

20．

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是84°．

10．计算
（1）${3}^{0}-{2}^{-3}+（-3）^{2}-（\frac{1}{4}）^{-1}$ （2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²；
（3）$（\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{1}{5}）^{0}+（\frac{1}{5}）^{-2}$ （4）$（1\frac{2}{3}）^{2006}×（-0.6）^{2007}$．

17．

阅读材料：
关于三角函数还有如下的公式：
Sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1μtanα•tanβ}$
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，
例：tan15°=tan（45°-30°）
=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°•tan30°}=\frac{{1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}{{1+1×\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}$
=$\frac{{（3-\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}}{{（3+\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}}$
=$\frac{{12-6\sqrt{3}}}{6}=2-\sqrt{3}$
根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题
（1）计算sin15°；
（2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度．（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}≈1.732，\sqrt{2}$≈1.414）

15．

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（　　）

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