题目内容
20．
如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是84°．
分析 此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．
解答 解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x，
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{3}{2}$x，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=$\frac{3}{2}$x-x=14°，
∴x=28°，
即∠AOC=3x=3×28°=84°，
故答案为：84°．
点评 本题考查了角平分线的定义．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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10．
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（ ）
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑1米．
15．下列语句不是命题的是（ ）
| A． | 两直线平行，同位角相等 | B． | 锐角都相等 | ||
| C． | 画直线AB平行于CD | D． | 所有质数都是奇数 |
12．一个多边形的内角和是900°，则它是（ ）边形．
| A． | 八 | B． | 七 | C． | 六 | D． | 五 |
9．估算$\sqrt{28}$的值在（ ）
| A． | 7和8之间 | B． | 6和7之间 | C． | 5和6之间 | D． | 4和5之间 |