题目内容
【题目】已知一组实数
、2，
，
，
，…，
，
，按如下方式排列起来：
、2，，，
，
，
，4
……
按这样的规律继续排列，直至．
若将所在的位置用数对表示为
，所在的位置用数对表示为
，回答下列问题：
（1）所在的位置用数对表示为 ；
（2）若某数的位置用数对表示为
，则这个数是 ；
（3）
所在的位置用数对表示为 ；
（4）这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为 ．
【答案】（1）（2,3）；（2）
；（3）（9,4）；（4）（25,2）
【解析】
（1）找出各个实数排列的规律和数对表示所在位置的意义，即可求出结论；
（2）根据（1）找出的规律即可得出结论；
（3）根据（1）找出的规律即可得出结论；
（4）先求出这组实数中最大的有理数，然后根据（1）找出的规律即可得出结论．
解：（1）第一行：
，2=
，
，
，
第二行：
，
，
，4=
，
……
可知：每一行有4个数，每相邻的两个被开方数都是相邻的偶数
∵
所在的位置用数对表示为
，所在的位置用数对表示为
∴数对中第一个数表示的所在行，第二个数表示的所在列
∴所在的位置用数对表示为（2,3）
故答案为：（2,3）；
（2）若某数的位置用数对表示为
∴这个数在第4行，第1列
则这个数
=
故答案为：．
（3）∵
，而36÷4=9
∴
在第9行，第4列
∴所在的位置用数对表示为（9,4）
故答案为：（9,4）；
（4）∵这组实数中最大的实数为
，而14=
＜＜15
∴这组实数中最大的有理数为14==
而98÷4=24……2
∴14在第24＋1=25行，第2列
∴这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为（25,2）
故答案为：（25,2）．
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