Question

8．当x取什么值时，分式$\frac{x-3}{x+2}$的值是正数？

Answer 1

分析 由分式的值为正数可知分式的分子和分母同号，从而得到关于x的一元一次不等式组，从而可求得x的取值范围．

解答 解：∵分式$\frac{x-3}{x+2}$的值是正数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+2＜0}\end{array}\right.$．
解得：x＞3或x＜-2．

点评 本题主要考查的是分式的值，根据分式的值为正数得到关于x的不等式组是解题的关键．