小虎同学在计算一个多边形的内角和时.得到的结果是2016°.数学老师指出他把某一个外角也加了进去.小虎同学计算的是几边形的内角和?这个多边形一定有一个内角是多少度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．小虎同学在计算一个多边形的内角和时，得到的结果是2016°，数学老师指出他把某一个外角也加了进去，小虎同学计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？

分析根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的外角的度数即可．

解答解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则
（n-2）•180°=2016°-α，
∵2016°=1×180°+36°，内角和应是180°的倍数，
∴同学多加的一个外角为36°，
∴这是11+2=13边形的内角和，
这个多边形一定有一个内角是180°-36°=144°．
答：他计算的是13边形的内角和，这个多边形一定有一个内角是144°．

点评本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式判断出多边形的内角和公式是180°的倍数是解题的关键．

练习册系列答案

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12．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	方程5x²=x有两个不相等的实数根
	B．	方程x²-8=0有两个相等的实数根
	C．	方程2x²-3x+2=0有两个整数根
	D．	当k＞$\frac{2}{3}$时，方程（k-1）x²+2x-3=0有两个不相等的实数根