Question

在同一直角坐标系中，分别描出点 A（-3，0），B（1，0），C（3，4），并顺次连接各点，求△ABC的面积和周长．

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积．

解答：解：如图：
利用勾股定理得：
AC=

62+42

=2

13

，
BC=

22+42

=2

5

，
AB=1-（-3）=4，
△ABC的面积=4×4÷2=8；
周长为AC+BC+AB=2

13

+2

5

+4．

点评：本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”．