Question

6．学校财务老师到体育用品商店购买篮球和足球，已知购买1个篮球和1个足球共需210元，财务老师一共用550元购买了3个同样的篮球和2个同样的足球．
（1）求购买每个篮球和每个足球各是多少元？
（2）如果学校用1000元现金去购买篮球和足球，能否各购买5个？为什么？
（3）如果学校计划用不多于1000元的现金去购买篮球和足球共10个，求篮球最多能购买多少个？

Answer 1

分析 （1）设每个篮球的售价是x元，每个足球的售价是y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；
（2）求出篮球和足球各购买5个的钱数，相加后与1000元比较大小即可求解；
（3）设篮球购买a个，则足球购买（10-a）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出最多购买的篮球．

解答 解：（1）设每个篮球的售价是x元，每个足球的售价是y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=210}\\{3x+2y=550}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=130}\\{y=80}\end{array}\right.$．
答：每个篮球的售价是130元，每个足球的售价是80元；
（2）130×5+80×5
=650+400
=1050（元），
∵1050元＞1000元，
∴不能各购买5个；
（3）设篮球购买a个，则足球购买（10-a）个，依题意有
130a+80（10-a）≤1000，
解得a≤4．
故篮球最多能购买4个．

点评 此题考查了一元一次不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题中的等量关系及不等关系是解本题的关键．