题目内容

如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△ABC．
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∵DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC，
∴
DE
AB
=
OD
OA
=
DF
AC
=
OF
OC
=
EF
BC
，
即
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
BC
，
∴△DEF∽△ABC．
练习册系列答案
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16、如图点P是∠ABC内一点画图：
①过点P作BC的垂线，D是垂足；
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．
精英家教网如图，O是△ABC内任意一点，AD=
1
3
AO，BE=
1
3
BO，CF=
1
3
CO，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）
A、1：3B、3：2
C、3：1D、2：3
精英家教网如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD=
13
AO，则△ABC与△DEF的位似比为
 
．
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．
（1）图中有几个三角形；
（2）求证：AB+AC＞PB+PC．
如图，D是△ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）

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