题目内容

6.如图,∠ABE=∠E,∠A=∠C,试说明∠1+∠2=180°.

分析 由内错角相等得出AB∥CE,得出内错角相等∠A=∠ADE,证出∠ADE=∠C,得出AD∥BC,得出同旁内角互补即可.

解答 证明:∵∠ABE=∠E,
∴AB∥CE,
∴∠A=∠ADE,
∵∠A=∠C,
∴∠ADE=∠C,
∴AD∥BC,
∴∠1+∠2=180°.

点评 本题考查了平行线的判定与性质;熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键,注意它们的区别.

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