Question

10．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C．根据提示填空．
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠3 （角平分线的定义）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2 （等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．

解答 证明：∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠3 （ 角平分线的定义）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2 （ 等量代换）
∴DE∥BC（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（ 两直线平行，同位角相等）
故答案为：角平分线的定义，∠3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．