题目内容

18．计算：|1-$\sqrt{3}}$|-$\sqrt{12}$+tan60°-（-2）-1．

分析 原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．如图1，抛物线 y=-$\frac{3}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x+6与x轴交于A、B两点（点A在B 的左侧），交y轴交于点C，点D是线段AC的中点，直线BD与抛物线 y=-$\frac{3}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x+6交于另一点E，交y轴交于点F．
（1）求直线BE的解析式；
（2）如图2，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G（不与E、B重合），使得PG-$\frac{3}{5}$GE的值最小，求出点G的坐标及PG-$\frac{3}{5}$GE的最小值；
（3）如图3，将△OBF绕点B顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），记旋转过程中的△OBF为△O1BF1，直线O1F1与x轴交于点M，与直线BE交于点N．在△OBF旋转过程中，是否存在一个合适的位置，使得△MNB是一个等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
9．已知二次函数y=x2-2x-8．
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-8的图象．
6．已知AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CD⊥AB，垂足为点D．
（1）如图1，求证：CA平分∠PCD；
（2）如图2，作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，求证：AE=2CD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求BE的长．
13．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，如果PM、QN分别垂直平分AB、AC，那么∠PAQ=60°，若BC=10cm，则△APQ的周长为10cm．
3．已知函数y=nxm+mx+2-n（m，n为实数）．
（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它与x轴一定有交点吗？请说明理由；
（2）若它是一个二次函数，设它与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，若h是关于n的函数，且h=x1+x2，请结合函数的图象回答：当h+n＜0时，求n的取值范围．
10．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C．根据提示填空．
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠3 （角平分线的定义）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2 （等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
7．化简：$\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+8a+16}$÷$\frac{a-4}{2a+8}$-$\frac{a-2}{a+2}$•$\frac{a+2}{2a-4}$．
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，求△EDF的面积为多少？

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