题目内容

如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为 ___ .

【解析】 ∵⊙的半径, ∴ 且 , 若设⊙的半径半径为，则. 在△中,根据勾股定理有,即，解得： . ∴ . 连接. ∵是⊙的直径， ∴; 在△中，根据勾股定理有,即,解得: .在△中，根据勾股定理有,即,解得: .
练习册系列答案
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a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．

【解析】由a－b=2,a－c=可得b－c=－,再代入（b－c）3－3（b－c）+=,故答案为: .

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G．

（1）求FG的长；

（2）设， ，用、的线性组合表示．

（1）；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质和平行线分线段成比例，可得成比例的关系式，进而可求出FG的长； （2）根据比例关系和线性向量可代入可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2，AD∥BC， ∵BE=EC， ∴==， ∵FG∥BC， ∴==， ∴FG=BC=． （2）∵=+=...

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据相似三角形的性质，由AD：BD=1：3，可得，然后根据题意可知，当时，可得，可根据平行线分线段成比例的性质，可得DE∥BC，故C选项能够判断DE∥BC；而A，B，D选项不能判断DE∥BC； 故选：C．

有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色.

⑴.把三面小旗从左到右排列，红色小旗在最左端的概率是多少？

⑵.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少？

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再根据概率的计算公式求符合条件的概率；（2）在（1）的基础上，根据概率的计算公式求符合条件的概率即可. 试题解析：⑴画树状图得， 共有6种不同的排法：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红；红色小旗排在最左端的有“黄蓝红、蓝黄红”2种. ∴（红色小旗最左端）= . ⑵...

已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：

①. ；②. ；③. ；④. .

其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】由原抛物线开口向下可得，抛物线与轴交点在其正半轴可得，然后由抛物线的对称轴在轴左侧，得到与同号，则可得，∴，故①错误的.由抛物线与轴有两个交点，可得，故②正确.当时， ，即⑴；当时， ，即⑵；⑴+⑵×2得： ，即；又∵ ∴.故③错误的.∵当时， ；当时， ；∴ , 即， ∴；故④正确. 综上所述只有②④是正确的，正确的有2个. 故选B.

下列说法中，正确的是（ ）

A. 随机事件发生的概率为

B. 必然事件发生的概率为

C. 概率很大的事件一定能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次

B 【解析】随机事件发生的概率是在大于0而小于1的范围内波动，具有不确定性，所以选项A是错误的；概率很大的事件也是随机事件，只是可能性更大，但不一定会发生，所以选项C是错误的；投掷一枚质地均匀的硬币也是虽然是随机事件，不一定恰好正面、反面各占一半，选项D是错误的； 必然事件是在某条件下一定会发生，其概率为1，选项B是正确的. 故选B.

圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为____°．

180 【解析】试题解析：圆锥的底面半径为7cm，底面周长为： 解得： 故答案为：180.

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．

7 【解析】试题分析：设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200•﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可． 【解析】 设打x折， 根据题意得1200•﹣800≥800×5%， 解得x≥7． 所以最低可打七折． 故答案为七．

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