题目内容

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据相似三角形的性质，由AD：BD=1：3，可得，然后根据题意可知，当时，可得，可根据平行线分线段成比例的性质，可得DE∥BC，故C选项能够判断DE∥BC；而A，B，D选项不能判断DE∥BC； 故选：C．
练习册系列答案
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某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？

（1）春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租用4辆60座客车更合算． 【解析】试题分析：（1）首先设租用45座客车x辆，根据题意列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案；（2）根据题意分别求出两种方案的价格，然后进行比较大小，得出答案． 试题解析：（1）设租用45座客车x辆，则租60座客车x-1辆．根据题意，得45x+15=60（x－1） 解得x=5 45x+15...

下列运用平方差公式计算，错误的是( )

A. B.

C. D.

D 【解析】A. ∵，故正确； B. ，故正确； C. ，故正确； D. ，故不正确； 故选D.

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD，AB=10，那么CD的长是_____．

5 【解析】根据三角形的面积关系，由S△AOB=2S△AOD，可知OD：OB=1：2，然后根据平行线的性质，由AB∥CD，可得△AOB∽△COD，然后根据相似三角形的性质，可得，即，求得CD=5， 故答案为：5．

计算：tan60°﹣cos30°=_____．

【解析】根据特殊角的三角函数值，直接计算即可得tan60°﹣cos30°==. 故答案为： .

体育场上，老师用绳子围成一个周长为的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形，设的长为（取整数），矩形的面积为.

⑴.写出与之间的函数关系式，求出的最值和相应的的值；

⑵.若矩形的面积为且,请求出此时的长.

（1）；当时， 的最大值.（2）5. 【解析】试题分析：（1）根据矩形的面积公式列出函数关系式，根据二次函数的性质解决即可；（2）令S=50，解方程即可. 试题解析： ⑴.根据矩形的面积求法可列： ， 整理为: ， ∴对称轴为 .∵，按理说时， 的值最大. 但由于“取整数”，所以根据二次函数的性质：当，在对称轴的左侧随的增大而增大；所以应该在范围来取的最大整数值...

如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为 ___ .

【解析】 ∵⊙的半径, ∴ 且 , 若设⊙的半径半径为，则. 在△中,根据勾股定理有,即，解得： . ∴ . 连接. ∵是⊙的直径， ∴; 在△中，根据勾股定理有,即,解得: .在△中，根据勾股定理有,即,解得: .

如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B．

①求平移后图象顶点E的坐标；

②求图象A，B两点间的部分扫过的面积．

（1）y=-x2+4;(2) E（5，9）；（3）30. 【解析】试题分析： 用待定系数法即可求得二次函数解析式. ①求出直线DA的解析式，设E（m，m+4），根据顶点式写出平移之后的二次函数解析式．把点的坐标代入求出的值，即可求出顶点E的坐标. ②连接AB，过点B作BL∥AD交平移后的抛物线于点G，连结EG，四边形ABGE的面积就是图象A，B两点间的部分扫过的面积．求出四边形的...

在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

B 【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．

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