题目内容

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G．

（1）求FG的长；

（2）设， ，用、的线性组合表示．

（1）；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质和平行线分线段成比例，可得成比例的关系式，进而可求出FG的长； （2）根据比例关系和线性向量可代入可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2，AD∥BC， ∵BE=EC， ∴==， ∵FG∥BC， ∴==， ∴FG=BC=． （2）∵=+=...
练习册系列答案
相关题目

计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

(1)-4a7; (2) 3x2+4x+1． 【解析】试题分析:（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可； （2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可． 【解析】 （1）原式=﹣a6•4a =﹣4a7； （2）原式=2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1．

先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若, 求m和n的值

【解析】
∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

(1)4;(2) 【解析】试题分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式计算即可； (2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出a、b的值，然后利用三角形的三边关系即可求解． 解: (1) ∵, ∴ , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ . (2) ∵ , ∴ , ...

下列运用平方差公式计算，错误的是( )

A. B.

C. D.

D 【解析】A. ∵，故正确； B. ，故正确； C. ，故正确； D. ，故不正确； 故选D.

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

（1）；（2）y=（0＜x＜2），(3). 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求得∠DAC=∠ACD=45°，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可得△CEF∽△CAE，然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解； （2）根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解； （3）由（2）中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由∠ABE的正切值求解....

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD，AB=10，那么CD的长是_____．

5 【解析】根据三角形的面积关系，由S△AOB=2S△AOD，可知OD：OB=1：2，然后根据平行线的性质，由AB∥CD，可得△AOB∽△COD，然后根据相似三角形的性质，可得，即，求得CD=5， 故答案为：5．

计算：tan60°﹣cos30°=_____．

【解析】根据特殊角的三角函数值，直接计算即可得tan60°﹣cos30°==. 故答案为： .

如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为 ___ .

【解析】 ∵⊙的半径, ∴ 且 , 若设⊙的半径半径为，则. 在△中,根据勾股定理有,即，解得： . ∴ . 连接. ∵是⊙的直径， ∴; 在△中，根据勾股定理有,即,解得: .在△中，根据勾股定理有,即,解得: .

在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为

A. （﹣2， 1） B. （1，﹣2） C. （2，-1） D. （-1，2）

D 【解析】试题解析：点M（1，﹣2）与点N关于原点对称， 点N的坐标为 故选D.

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