Question

4．分式$\frac{3}{{{a^2}-{b^2}}}，\frac{4}{a+b}，\frac{1}{a-b}$的最简公分母是（a+b）（a-b）．

Answer 1

分析 确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：$\frac{3}{{{a^2}-{b^2}}}，\frac{4}{a+b}，\frac{1}{a-b}$的分母分别是a²-b²、a+b、a-b，故最简公分母是（a+b）（a-b）；
故答案为（a+b）（a-b）．

点评 本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．