Question

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30^o，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.

Answer 1

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC………………………．2分

又∵AB=AD

∴∠ADB=∠ABD………………4分

即：∠DBC=∠ABD……………………5分

又∵∠ABD=30^o

∴∠DBC=30^o……………………………6分

∵DC⊥BC于点C

∴∠C=90^o………………………………7分

在Rt△BDC中，∠DBC=30^o，BD=2

∴CD=…………………………9分

∴CD=1………………………………10分