Question

1．若a，b都是不为零的有理数，那么$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$的值是2，0或-2．

Answer 1

分析 分情况讨论①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$可能的值．

解答 解：①a＞0，b＞0；
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=1+1=2，
②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=1-1=0或$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=-1+1=0
③a＜0，b＜0，
则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$=-1-1=-2．
所以$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$的值是2，0或-2．
故答案为：2，0或-2．

点评 本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论a和b的范围．