题目内容
15．计算或化简：（1）$\sqrt{12}$+（π-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-1-6tan60°
（2）$\frac{a+3}{a-2}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）
分析 （1）先计算二次根式、零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值，再计算乘法、最后计算加减即可；
（2）先计算括号内异分母分式加法，再将除法转化为乘法，最后通过约分计算分式乘法即可．
解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+1+2-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$+1+2-2$\sqrt{3}$
=3；
（2）原式=$\frac{a+3}{a-2}$÷$\frac{（a+3）（a-3）}{a-2}$
=$\frac{a+3}{a-2}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{a-3}$．
点评 本题主要考查实数的混合运算和分式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
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6．
如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片
ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2$\sqrt{5}$．以上结论中，你认为正确的是（ ）
如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2$\sqrt{5}$．以上结论中，你认为正确的是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
3．
如图，△ABC是正三角形，D，E分别是AB，BC上的点，其中CE=$\frac{1}{4}$CB，以AD，AE为邻边向下作一个平行四边形ADGE，DG交BC于点F，延长GE交AC于点H，连结DH，若S△BDF=9，S△GEF=1那么四边形DFEH的面积为（ ）
如图，△ABC是正三角形，D，E分别是AB，BC上的点，其中CE=$\frac{1}{4}$CB，以AD，AE为邻边向下作一个平行四边形ADGE，DG交BC于点F，延长GE交AC于点H，连结DH，若S△BDF=9，S△GEF=1那么四边形DFEH的面积为（ ）| A． | 6 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{25}{3}$ | D． | 7 |
黄冈市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥．如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米）．
7．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
| A． | x2-6x=x2+9 | B． | （x-1）（x+2）=0 | C． | ax2-6x=0 | D． | （a-3）x2=5 |
如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．