题目内容
19．
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是5．
分析 根据旋转的性质，可得△OPD的形状，根据全等三角形的判定，可得答案．
解答 解：连接PD．
，
由OP=OD，∠POD=60°，得
△OPD是等边三角形．
△APO≌△BDP≌△COD，
则AP=OC=9-4=5，
故答案为：5．
点评 本题考查了旋转的性质，利用了旋转的性质：旋转前后的图形全等．
练习册系列答案
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在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，
7．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）
| A． | 48cm | B． | 54cm | C． | 56cm | D． | 64cm |
14．
如图，在△ABC中，AC＞AB，DE（点D在△ABC的外部）垂直平分BC，交BC于点E，连接BD，CD，AD，过点D作DF⊥AC于点F，延长BA到点G，使得BG=CF，连接DG，若∠DBC-∠GBD=∠BCA，则下列说法中不正确的是（ ）
如图，在△ABC中，AC＞AB，DE（点D在△ABC的外部）垂直平分BC，交BC于点E，连接BD，CD，AD，过点D作DF⊥AC于点F，延长BA到点G，使得BG=CF，连接DG，若∠DBC-∠GBD=∠BCA，则下列说法中不正确的是（ ）| A． | ∠BGD=90° | B． | AD平分∠GAC | C． | ∠GDB=∠FDC | D． | ∠BDG=90° |
△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF，
已知：如图，等腰Rt△ABC中，D为AC上一点，AE∥BC交BD延长线于E，AN⊥BE于N，在BE上截取MB=AN，过M作MF⊥BE交AC延长线于F，求证：CF=BC．