题目内容

9．（x3）4-x7•x5=0．

分析 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出即可．

解答 解：（x3）4-x7•x5=x12-x12=0．
故答案为：0．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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19．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是5．
20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC为边向外作等边△ACE和△BCF
（1）连AF，BE，求证：AF=BE；
（2）若CD⊥AB，连DE，DF，EF，求证：△ABC∽△FED．
17．一次反比例函数复习课上，刘老师请同学们设计与图1相关的问题，其中直线l：y=a平行于x轴，分别与y=-$\frac{1}{x}$（x＜0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0）于点M、N．
（1）同学甲说，△MON的面积是一个定值，你觉得甲同学说的正确吗？如果正确，直接写出定值；如果不正确，说明理由．
（2）同学乙说，当点P在直线y=-1上移动时，△PMN的面积还是一个定值（如图2），你觉得乙同学说的正确吗？如果正确，直接写出定值；如果不正确，说明理由．
（3）同学丙说，当点P是x轴上的一点时，则∠MPN可能是一个直角（如图3），当a满足什么条件时，∠MPN有可能是一个直角？（写出必要的解答过程）
4．如图所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式中成立的有（　　）
①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADF；④∠C=∠ADF；⑤∠C=∠E．
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．如图，当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）若点M（x，y1），N（x+1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．
①设点E的横坐标为x，是否存在x，使线段EF最长？若存在，求出最长值；若不存在，请说明理由；
②是否存在点E，使△DEF是直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
1．如图所示，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（　　）
A．28°B．52°C．80°D．70°
18．某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元．
（1）填空：
原来每件商品的利润是2元；
涨价后每件商品的实际利润是2+x元（可用含x的代数式表示）；
（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？
19．如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，M，N分别是AB，CD的中点，E是AD的中点，则△EMN是（　　）
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定

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