Question

19．（1）x²-2x=4（配方法）
（2）5x²+2x-1=0  （公式法）
（3）2（x-3）²=x²-9（因式分解法）
（4）（x-$\sqrt{2}$）²+4$\sqrt{2}$x=0．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）公式法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x²-2x+1=4+1，即（x-1）²=5，
∴x-1=±$\sqrt{5}$，
则x=1$±\sqrt{5}$；

（2）∵a=5，b=2，c=-1，
∴△=4-4×5×（-1）=24＞0，
则x=$\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}$=$\frac{-1±\sqrt{6}}{5}$；

（3）∵2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（x-9）=0，
则x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9；

（4）∵x²-2$\sqrt{2}$x+2+4$\sqrt{2}$x=0，即x²+2$\sqrt{2}$+2=0，
∴（x+$\sqrt{2}$）²=0，
则x+$\sqrt{2}$=0，
解得：x=-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．