Question

4．解方程：
（1）x（x-2）=x-2；
（2）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（x-2），可得到（x-2）（x-1）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）先去括号，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵x（x-2）=x-2，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x-2=0或x-1=0，
∴x₁=2，x₂=1；
（2）∵（x+8）（x+1）=-12，
∴x²+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x₁=-4，x₂=-5．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是要掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．