Question

15．已知x+y=3，xy=5，求$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

Answer 1

分析 首先对所求的根式进行化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{xy}}{y}$+$\frac{\sqrt{xy}}{x}$=$\frac{（x+y）•\sqrt{xy}}{xy}$，
则当x+y=3，xy=5时，原式=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对根式进行化简是关键．